Как проверить метод запроса

Короткий ответ

Метод лежит в $_SERVER['REQUEST_METHOD']:

<?php
 
if ($_SERVER['REQUEST_METHOD'] === 'POST') {
    // the form was submitted
}

Запретить другие методы

Если страница принимает только POST, остальным отвечают кодом 405:

<?php
 
if ($_SERVER['REQUEST_METHOD'] !== 'POST') {
    http_response_code(405);
    header('Allow: POST');
    exit('Method not allowed');
}

Функции из этого ответа

http_response_code — Задаёт или возвращает код состояния ответа.
header — Отправляет заголовок HTTP-ответа.
filter_input — Получает значение из запроса и сразу проверяет его.